CIV 3 09 - Mecânica Computacional

Regente

Objectivos

Introdução à Mecânica Computacional: Formulação Residual dos Métodos de Aproximação. Elementos finitos. O método dos elementos finitos é uma das ferramentas mais importantes na análise estrutural. Desde que foi introduzido, na década de 60, tem sido aplicado em vários dominíos da ciência, nomeadamente na mecânica de sólidos e na mecânica de fluidos. Nesta disciplina o método dos elementos finitos irá ser abordado e várias aplicações do método irão ser executadas o que permitirá aos alunos aperceberem-se da utilidade, da importância, das potencialidades e dos defeitos do método em várias situações com as quais o Engenheiro Civil lida diáriamente.

Sinopse

Introdução: Mecânica computacional; Modelação matemática dos sistemas físicos; Modelos contínuos; Discretização e modelos Discretos. Formulação geral dos métodos de aproximação: Resíduos ponderados (funções de aproximação; funções de ponderação; condições de admissibilidade); Método das diferenças finitas; Método dos elementos finites; Método dos elementos de fronteira. O Modelo de Elementos Finitos: Etapas na aplicação do método dos elementos finitos; Formulações de Galerkin e dos mínimos quadrados; Malha de elementos finitos; Geração das matrizes dos elementos; Geração das matrizes globais; Introdução das condições de fronteira; Resolução do sistema de equações algébricas; Cálculo de funções derivadas. Técnicas de Interpolação: Coordenadas naturais de comprimento, área e volume; Coordenadas curvilíneas; Elementos finitos paramétricos; Cálculo das matrizes dos elementos; Integração numérica; Aplicação à Mecânica dos Fluidos. Aplicação à Mecânica dos Sólidos: Modelos Contínuos; Aspectos básicos da Teoria da Elasticidade; Energia potencial total mínima; Equilíbrios de Peça Linear: Elemento de estrutura articulada, elemento de viga, elemento de grelha; Equilíbrios Planos: elemento triangular linear, elementos quadráticos; Modelação estrutural; Malhas de elementos finitos; Verificação dos resultados.