MAT 2 09 - Topologia

Regente

Professor Doutor Maribel Gordon

Objectivos

Esta disciplina é essencial em qualquer curso de Matemática. Pretende-se efectuar um estudo da Topologia Geral, por forma a que o aluno consiga generalizar a espaços abstractos os conceitos topológicos usuais introduzidos nas disciplinas de Cálculo e de Fundamentos de Análise Matemática. Os espaços métricos e os normados são desenvolvidos detalhadamente, dando-se especial ênfase ao caso métrico. As métricas em espaços vectoriais que originam normas são também estudadas. Para além dos exemplos abstractos, úteis para a clarificação dos conceitos, o aluno será confrontado com diversos espaços funcionais que ocorrem com frequência na prática.

Sinopse

Espaços topológicos; Continuidade e limites; Espaços métricos; Espaços métricos completos; Espaços normados; Compactidade; Conexidade, Topologias Inicial e Final (as Topologias produto e quociente).