MAT 2 10 - Teoria da Medida e Probabilidade

Regente

Objectivos

Dotar os estudantes de conhecimentos da teoria da medida e integração. Estes conhecimentos permitirão aos estudantes consolidar e fundamentar alguns conceitos de Probabilidades e Estatística e, simultaneamente, constituirão uma valiosa preparação para disciplinas como Processos Estocásticos e Análise Estocástica. No final desta unidade curricular o estudante terá conhecimentos sobre sigmas-álgebras e medidas, integração de Lebesgue, teoremas de convergência para integrais, tipos de convergência para funções, medidas produto, espaços L^p e sobre o teorema de Radon-Nikodym. No lado da probabilidade, como aplicação da teoria da medida e integração, teremos os espaços de probabilidade, as variáveis aleatórias, as convergências de valores esperados e de variáveis aleatórias.

Sinopse

Introdução. Sigmas-álgebras. Medidas. Funções mensuráveis. Integração. Tipos de convergência.